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선형대수

답변완료정**2025.08.27 ㅣ 6

안녕하세여

 

두 정사각행렬 A,B의 특성다항식이 같고 고유공간의 차원이 같으면 닮은행렬이다 

 

맞는 명제인지 알수 있을까여?

 

감사합니닷!
[답변완료] 2025.08.27

닮음 명제가 아닙니다.

닮음 행렬이 되려면 A=PBP^-1을 만족하는 P가 존재해야 합니다.

 

[반례]

인경우 둘다 특성다항식은 x^4으로 동일

고윳값0의 고유공간의 차원 2 동일

하지만 rank(A^2), rank(B^2 )이 같지 않음
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