네~ 안녕하세요.^^ 누군지 알 것 같아요. 항상 열심히 해서 제가 칭찬한 훌륭한 수강생이네요. 직접 풀어서 올려준 풀이에서 델타의 첫 후보를 3/2으로 놓아서 lx-3l<3/2을 전개했는데 x->c일 때 1/x -> 1/c 임을 증명할 때에는 전형적으로 lcl/2 를 델타의 첫 후보로 잡지만 이 경우는 1/x이 아니고 분모가 4-x 와 같이 변형된 형태이므로 직접 식을 전개해서 적절한 델타의 첫 후보를 잡아야 합니다. 위 풀이에서 -5/2 < x-4 < 1/2 이면 x-4는 +값만 갖는 것도 -값만 갖는 것도 아니기 때문에 +, 0, - 를 모두 가지므로 절댓값을 씌우면 0 <= lx-4l < 5/2 입니다. 따라서 1/2 < lx-4l라고 할 수 없습니다. 실제로 lx-4l는 0이상 1/2 이하의 값을 가질 수 있기 때문입니다. 따라서 제가 수업 때 알려드린 것처럼 삼각부등식 왼쪽을 활용해서 l lx-4l - l1l l <= lx-3l <1/2 - 1/2 < lx-4l - 1 <1/2 1/2 < lx-4l < 3/2 1/lx-4l < 2 의 순서로 푸시면 됩니다 . 이 때 1/2 < lx-4l 가 나오는데 이것은 델타의 첫 후보값을 3/2으로 놓은 것이 아니라 1/2 로 놓았기 때문에 얻었음을 유의해야 합니다. 만약 위와 같은 방법에서도 델타 첫 후보값을 3/2으로 놓으면 -3/2 < lx-4l - 1 < 3/2 -1/2 < lx-4l < 1/2 가 되는데 그러면 0 <= lx-4l 가 되는 것과 같고 절댓값은 항상 0이상이므로 우리가 원하는 쪽으로 식을 유도할 수 없게 됩니다. 질문에 답변이 되었길 바랍니다. 항상 열심히 하시니 입실론 델타 잘 정리하셔서 앞으로 더욱 실력을 쌓아가실 수 있을 것입니다. 추후 모의고사에서 좋은 결과를 내기를 기대하겠습니다. 응원하겠습니다. 감사합니다. - 크리샤 드림 |
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